(2011•資中縣模擬)若f(x)是R上的奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x+1)-2的圖象必過定點
(-1,-2)
(-1,-2)
分析:根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點,結(jié)合函數(shù)圖象平移變換“左加右減,上加下減”的原則,我們判斷原點平移后的對應(yīng)點,即可得到答案.
解答:解:∵f(x)是R上的奇函數(shù),
∴函數(shù)f(x)的圖象必過原點(0,0)
而函數(shù)y=f(x+1)-2的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象
向左平移一個單位,再向下平移2個單位得到的
故函數(shù)y=f(x+1)-2的圖象必過定點(-1,-2)
故答案為:(-1,-2)
點評:本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)圖象的平移變換,其中根據(jù)奇函數(shù)的特性,確定出函數(shù)f(x)的圖象必過原點(0,0)是解答本題的關(guān)鍵.
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(2011•資中縣模擬)已知函數(shù)f(x)=
sin
π
6
x, x<4
f(x-1), x≥4
,則f(5)的值為( 。

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(2011•資中縣模擬)已知函數(shù)f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A,關(guān)于x的不等式2a<2-a-x的解集為B,若A∪B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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(2011•資中縣模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2an-n+1(n∈N+).
(1)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足:bn=
n
2an-2n
(n∈N+),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
(3)比較Sn
3n
2n+1
的大。

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