Question

給出下列結論：①y=1是冪函數(shù)；　　
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù)是奇函數(shù)　
④當a＜0時，
⑤函數(shù)y=1的零點有2個；
其中正確結論的序號是________（寫出所有正確結論的編號）．

Answer 1

②③
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義排除①．由奇函數(shù)的性質(zhì)可得②正確．根據(jù)奇函數(shù)的定義可得③正確．根據(jù)a＜0化簡的結果為=-a³，故④不正確．根據(jù)函數(shù)y=1沒有零點，得⑤不正確．由此得出結論．
解答：根據(jù)冪函數(shù)的定義可得y=1不是冪函數(shù)，故排除①．
由奇函數(shù)的定義可得定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0，故②正確．
∵，∴==-=-f（x），
故函數(shù)是奇函數(shù)，故③正確．
當a＜0時，=（-a）³=-a³，故④不正確．
由于函數(shù)y=1沒有零點，故⑤不正確．
故答案為②③．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷、奇偶性性質(zhì)，函數(shù)的零點及冪函數(shù)的定義，屬于基礎題．