已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.

(1)求a、b；

(2)求f(x)的單調區(qū)間．

 

（1）（2）在區(qū)間和(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)為增函數(shù)；

在區(qū)間上，函數(shù)f(x)為減函數(shù)．

【解析】(1)由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1，①又f′(x)＝3x2－6ax＋2b，

∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0.②由①②解得

(2)由(1)得函數(shù)的解析式為f(x)＝x3－x2－x.

由此得f′(x)＝3x2－2x－1.

根據(jù)二次函數(shù)的性質，

當x<－或x>1時，f′(x)>0；

當－<x<1時，f′(x)<0.

因此，在區(qū)間和(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)為增函數(shù)；

在區(qū)間上，函數(shù)f(x)為減函數(shù)．

 

練習冊系列答案
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下列表述正確的是 ( )

①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③ B．②③④

C．②④⑤ D．①③⑤

 

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________．

 

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A. B. C. D.

 

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A．f(0)<0 B．f(1)>0

C．f(1)>f(0) D．f(1)<f(0)

 

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