已知二次函數(shù)滿足：,且的
解集為
（1）求的解析式；
（2）設(shè),若在上的最小值為-4,求的值.
（1）f（x）=2x2+x﹣3，（2）

試題分析：（1）由函數(shù)圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱，得到a=2b，再由f（x）＜2x的解集為得到相應(yīng)方程的根為x1=﹣1，x2=且a＞0，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得關(guān)于a、b、c方程組，由此聯(lián)解即可得到a、b、c的值，從而得到求f（x）的解析式；
（2）由（1）得函數(shù)g（x）=2x2+（1﹣m）x﹣3，圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．因此分m＜﹣3時(shí)、﹣3≤m≤9時(shí)和m＞9時(shí)三種情況，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性列出各種情況下的最小值為4的式子，解出m的值并結(jié)合大前提進(jìn)行取舍，最后綜合即可得到符合題意的實(shí)數(shù)m的值．
試題分析：（1）∵ ∴ 即 ①
又∵即的解集為
∴是的兩根且a>0. 
∴ ②         ③
由①②③得： a=2,b=1,c=-3
∴
（2） 其對(duì)稱軸方程為
①若即m<-3時(shí)，
由 得不符合題意         
②若即時(shí)，，
解得：符合
③若即m>9時(shí)，
由 得不符合題意
∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.
（1）求；
（2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　�。�
A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B．f[
n(n+1)
2
]
C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（
1
3
）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若命題“恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A（a,a）,P是函數(shù)（x>0）圖像上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，A之間的最短距離為，則滿足條件的實(shí)數(shù)a所有值為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，其中a∈R.若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個(gè)定點(diǎn)，而點(diǎn)在正半軸上移動(dòng)，表示的長(zhǎng)，則中兩邊長(zhǎng)的比值的最大值為     ．

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