14．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=lg（x2-3x+3），則f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)．

分析 利用函數(shù)是偶函數(shù)求出xx≥0時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到結(jié)果．

解答 解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=lg（x2-3x+3），
函數(shù)的零點(diǎn)由：lg（x2-3x+3）=0，即x2-3x+3=1，解得x=1或x=2．
因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4個(gè)．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的求法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且不存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．y=x2B．y=$\sqrt{x}$C．y=log2xD．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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5．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-3x+2}）$的遞減區(qū)間為（2，+∞）．

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2．設(shè)地球半徑為R，若A、B兩地均位于北緯45°，且兩地所在緯度圈上的弧長為 $\frac{\sqrt{2}}{4}$πR，則A、B之間的球面距離是$\frac{π}{3}$R（結(jié)果用含有R的代數(shù)式表示）

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9．若復(fù)數(shù)z滿足：i•z=$\sqrt{3}$+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=2．

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19．已知函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，f-1（x）是它的反函數(shù)，點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（1，1）均在函數(shù)f（x）的圖象上，則不等式|f-1（2x）|＜1的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（1，3）C．（0，log23）D．（1，log23）

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6．函數(shù)f（x）=log2$\sqrt{x}•{log_{\sqrt{2}}}$（2x）+$\frac{1}{4}$最小值0．

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3．函數(shù)y=sin2x-4sinx+1的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-5，-2]B．[-5，6]C．[-2，2]D．[-2，6]

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4．如圖，點(diǎn)A是BCD所在平面外一點(diǎn)，AD=BC，E、F分別是 AB、CD的中點(diǎn)，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD，求異面直線AD和BC所成的角．

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