已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小正周期為2π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

解：（I）（4分）
∵∴ω=1∴（6分）
（II）∵（2a-c）cosB=bcosC∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sin（B+C）=sinA
∴（8分）
∵∴∴（10分）
分析：（I）按多項(xiàng)式乘法化簡函數(shù)，利用倍角公式化為，根據(jù)周期求ω的值；
（II）利用正弦定理化（2a-c）cosB=bcosC，為三角函數(shù)的關(guān)系，求出B的值，確定A的范圍，再求函數(shù)f（A）的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的最值，考查計(jì)算能力，分析問題解決問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的一個(gè)可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為2π．
（I）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程1-f（x）=m在上只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈三中2011屆度上學(xué)期高三學(xué)年9月份月考數(shù)學(xué)試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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