一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的關(guān)系是（　　）
分析：在正方體中舉反例得到答案即可．
解答：解：如果兩個(gè)二面角的半平面分別對(duì)應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)二面角角相等或互補(bǔ)”（面與二面角的性質(zhì)）
但是這個(gè)命題不一定正確，如下圖就是一個(gè)反例：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個(gè)半平面就是分別對(duì)應(yīng)垂直的，但是這兩個(gè)二面角既不相等，也不互補(bǔ)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察二面角的平面角．一般在說明命題不成立時(shí)，常舉反例來說明．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

二面角是指

[　　]

A．兩個(gè)平面相交的圖形

B．一個(gè)平面繞這個(gè)平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形

C．從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形

D．以兩個(gè)相交平面交線上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)平面內(nèi)分別引垂直于交線的射線，這兩條射線所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．下列四個(gè)命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．

③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平

面角相等或互補(bǔ)．   

④ 過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．其中正確命

題的個(gè)數(shù)是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．下列四個(gè)命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．

③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平

面角相等或互補(bǔ)．   

④ 過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．其中正確命

題的個(gè)數(shù)是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二面角是指


  1. A.
    兩個(gè)平面相交的圖形
  2. B.
    一個(gè)平面繞這個(gè)平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形
  3. C.
    從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形
  4. D.
    以兩個(gè)相交平面交線上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)平面內(nèi)分別引垂直于交線的射線，這兩條射線所成的角

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