【題目】已知數(shù)列{an}滿足:annN*).若正整數(shù)kk≥5)使得a12+a22+…+ak2a1a2ak成立,則k=(

A.16B.17C.18D.19

【答案】B

【解析】

由題意可得a1a2a3a4a52,a6a1a2a3a5125131n≥6時(shí),a1a2an11+an,將n換為n+1,兩式相除整理得an2an+1an+1,n≥6,求得a62+a72+…+ak2ak+1a6+k5,結(jié)合已知條件,即可得到所求值.

解:annN*),

a1a2a3a4a52,a6a1a2a3a5125131

n≥6時(shí),a1a2an11+an,所以a1a2an1+an+1,

兩式相除可得an

an2an+1an+1,n≥6,

a62a7a6+1,

a72a8a7+1

,

ak2ak+1ak+1k≥5,

可得a62+a72+…+ak2ak+1a6+k5

a12+a22+…+ak220+ak+1a6+k5ak+1+k16

a1a2ak1+ak+1,

正整數(shù)kk≥5)使得a12+a22+…+ak2a1a2ak成立,

ak+1+k16ak+1+1,

k17,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1)求這100名觀眾年齡的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)、中位數(shù);

2)該電影院擬采用抽獎(jiǎng)活動(dòng)來(lái)增加趣味性,觀眾可以選擇是否參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)(不參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)按原價(jià)購(gòu)票),活動(dòng)方案如下:每張電影票價(jià)格提高10元,同時(shí)購(gòu)買這樣電影票的每位觀眾可獲得3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),中獎(jiǎng)1次則獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)金元,中獎(jiǎng)2次則獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)金元,中獎(jiǎng)三次則獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)金元,其中,已知觀眾每次中獎(jiǎng)的概率均為.

①以某觀眾三次抽獎(jiǎng)所獲得的獎(jiǎng)金總額的數(shù)學(xué)期望為評(píng)判依據(jù),若要使抽獎(jiǎng)方案對(duì)電影院有利,則最高可定為多少;

②據(jù)某時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì),當(dāng)時(shí)該電影院有600名觀眾選擇參加抽獎(jiǎng)活動(dòng),并且每增加1元,則參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的觀眾增加100.設(shè)該時(shí)間段內(nèi)觀影的總?cè)藬?shù)不變,抽獎(jiǎng)活動(dòng)給電影院帶來(lái)的利潤(rùn)的期望為,求的最大值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并指出其曲線是什么曲線;

(2)設(shè)直線軸的交點(diǎn)為為曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

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(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),且與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn),試判斷的面積是否為定值(為坐標(biāo)原點(diǎn))?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)y關(guān)于x的函數(shù);

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2)若向,則的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反;

3)對(duì)于任意向量,若的方向相同,則 =;

4)由于 方向不確定,故 不與任意向量平行;

5)向量平行,則向量方向相同或相反.

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