Question

【題目】依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）.2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：個稅稅額=應納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).應納稅所得額的計算公式為：應納稅所得額=綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其它扣除.

其中，“基本減除費用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表：

級數(shù)	全年應納稅所得額所在區(qū)間	稅率（）	速算扣除數(shù)
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
…	…	…	…

（1）設全年應納稅所得額為元，應繳納個稅稅額為元，求；

（2）小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是，，，，專項附加扣除是52800元，依法確定其它扣除是4560元，那么他全年應繳納多少綜合所得個稅？

（3）設小王年綜合所得收入額為元，應繳納綜合所得個稅稅額為元，求關于的函數(shù)解析式；并計算小王全年綜合所得收入額由189600元增加到249600元，那么他全年繳納多少綜合所得個稅？

注：“綜合所得”包括工資、薪金，勞務報酬，稿酬，特許權使用費；“專項扣除”包括居民個人按照國家規(guī)定的范圍和標準繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金等；“專項附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費用、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費用.

Answer 1

【答案】（1）

（2）1029.6元

（3）；5712元.

【解析】

（1）根據(jù)稅率與速算扣除數(shù)表，討論的取值，寫出分段函數(shù)的表達式；

（2）由題意知：綜合所得收入額為，專項扣除為，專項扣除為，專項附加扣除，依法確定的其它扣除，再代入公式可得小王全年應納稅所得額，最后求得全年個稅稅額.

（3）首先要明確變量的含義，即表示應繳納綜合所得個稅稅額，表示當全年綜合收入，必需先算出個人納稅所得額與變量的函數(shù)關系，再根據(jù)與的關系，進行等量替換，求得與的關系.最后根據(jù)函數(shù)關系，計算當時，的值即為個人所得稅稅額.

解：（1）根據(jù)稅率與速算扣除數(shù)表，可得函數(shù)的解析式為：

.

（2）根據(jù)公式，小王全年應納稅所得額為：

將的值代入（1）式，得，

所以小王全年應繳納的綜合所得個稅稅額為1029.6元.

（3）由個人應納稅所得額計算公式，可得：

令，得，

根據(jù)個人應納稅所得額的規(guī)定可知，當時，.

所以，個人應納稅所得額關于綜合所得收入額的函數(shù)解析式為

.

結合（1），可得：當時，，所以；

當時，，所以；

當時，，所以；

當時，，所以；

所以函數(shù)解析式為：

.

當時，.

所以，小王全年需要繳納的綜合所得個稅稅額為5712元.