已知函數(shù)f(x)=,
(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;
(2)求函數(shù)在x∈[3,5]的最大值和最小值.
(1)見(jiàn)解析;(2)當(dāng)x=3時(shí),f(x)="6;" 當(dāng)x=5時(shí),f(x)=;
本試題組要是考查了函數(shù)的單調(diào)性,以及運(yùn)用單調(diào)性來(lái)求解函數(shù)的 最值問(wèn)題的綜合運(yùn)用。
(1)先設(shè)出兩個(gè)變量,然后作差,變形定號(hào),下結(jié)論。
(2)根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論,然后分析函數(shù)在給定區(qū)間的最大值和最小值在端點(diǎn)值處取得。
(1)證明:設(shè),

 ∴,
  ∴
∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;
(2)當(dāng)x=3時(shí),f(x)="6;" 當(dāng)x=5時(shí),f(x)=;
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)三個(gè)函數(shù)中的最小值,用分段函數(shù)寫(xiě)出的解析式,并求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,,,,那么a,b,c的大小關(guān)系是(   )
A.a(chǎn) > c > bB.c > a > bC.b > c > aD.c > b >a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(    )
A.f(x)=   B.f(x)=x2-3x
C.f(x)= D.f(x)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間[-1,3]內(nèi)的最小值是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.設(shè)a=,則大小關(guān)系是__  _ __

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足,則(   )
A.0B.1C.-2D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)為偶函數(shù),集合A=為單元素集合
(I)求的解析式
(II)設(shè)函數(shù),若函數(shù)上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足,且在[-1,0]上單調(diào)遞增,
設(shè),,則從大到小的排列順序是          .

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