已知，．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

（1），（2）.

解析試題分析：（1）本題有兩個(gè)化簡(jiǎn)方向，一是展開，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求角，即，結(jié)合解得，二是利用角的關(guān)系，即（2）研究函數(shù)性質(zhì)，首先化為一元函數(shù),即利用二倍角公式化簡(jiǎn)得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/7/auyui3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/a/1d7aa3.png" style="vertical-align:middle;" />．
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/2/wsz0k1.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以，．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/1/iexih.png" style="vertical-align:middle;" />
．所以．        6
（2）由（1）可得． 所以
，． 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/7/auyui3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值．
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/a/1d7aa3.png" style="vertical-align:middle;" />．                     14分
考點(diǎn)：給值求值，函數(shù)值域

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2﹣3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有.
（1）求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè),用表示當(dāng)時(shí)的函數(shù)值中整數(shù)值的個(gè)數(shù).
(1)求的表達(dá)式.
(2)設(shè),求.
(3)設(shè),若,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镋，值域?yàn)镕．
（1）若E={1，2}，判斷實(shí)數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實(shí)數(shù)a的值．
（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
（1）求、的值；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)，且時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案