在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長(zhǎng)均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長(zhǎng)方體的體積為       ．

4

解析試題分析：由題意可知，棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線應(yīng)為某個(gè)正四棱錐所在的直線，因?yàn)锳D＝2，所以A1A=2,所以此長(zhǎng)方體的體積為
考點(diǎn)：本小題主要考查棱柱和棱錐的幾何特征
點(diǎn)評(píng)：解答此題時(shí)，根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個(gè)角得到的，分析出A1A=AD，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將一個(gè)水平放置的正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng)到，再將所得正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng)到，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP＝，過(guò)P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知：是不同的直線，是不同的平面，給出下列五個(gè)命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條直線，則；
②若，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若且則；
④若且則；
⑤若且則.其中正確命題的序號(hào)是               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離為_(kāi)_______________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一點(diǎn)，M是棱D1C1上一點(diǎn)，則三棱錐M-DEC的體積是        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案