已知圓：，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的兩條切線，為兩切點(diǎn)，
（1）求切線長(zhǎng)的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，若在平面內(nèi)存在定點(diǎn)(不同于點(diǎn)，滿足：對(duì)于圓 上任意一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求的最小值．
解（1）設(shè)點(diǎn)

=
故當(dāng)，即時(shí)，          ………………………………5分
（2）由題：，
設(shè)，，滿足
則
整理得：，對(duì)任意的點(diǎn)都成立，可得
解得 ，或（舍）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)P（0，-1）作圓的切線，切點(diǎn)為A，則切線PA的長(zhǎng)為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)圓與恰有三條公切
線，若，則的最小值為（  ）
A．B．C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在圓上，且到直線的距離為的點(diǎn)共有（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓與軸的兩交點(diǎn)位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（   ）
A．B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成，兩相接點(diǎn)均在直線上．圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為；圓弧過點(diǎn)．
（I）求圓弧的方程；
（II）已知直線：與“葫蘆”曲線交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，
求：（1）的值； 
（2）過點(diǎn)并與圓相切的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)和，且圓心在直線上。
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若以圓為底面的等邊圓錐（軸截面為正三角形），求其內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與圓相交于點(diǎn)和點(diǎn)。
（1）求圓心所在的直線方程； （2）若圓的半徑為1，求圓的方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案