Question

國(guó)家安全機(jī)關(guān)監(jiān)聽(tīng)錄音機(jī)記錄了兩個(gè)間諜的談話，發(fā)現(xiàn)30min長(zhǎng)的磁帶上，從開(kāi)始30s處起，有10s長(zhǎng)的一段內(nèi)容包含間諜犯罪的信息，后來(lái)發(fā)現(xiàn)這段談話的一部分被某工作人員擦掉了，該工作人員聲稱他完全是無(wú)意中按錯(cuò)了鍵，使從此處起往后的所有內(nèi)容都被擦掉了．那么由于按錯(cuò)了鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉的概率有多大？

Answer 1

記A＝｛按錯(cuò)鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉｝，A發(fā)生就是0到min時(shí)間段內(nèi)按錯(cuò)鍵．所以P(A)= =．

包含兩個(gè)間諜談話錄音的部分在30s到40s之間，當(dāng)按錯(cuò)鍵時(shí)刻在這段時(shí)間之內(nèi)時(shí)，部分被擦掉，當(dāng)按錯(cuò)鍵的時(shí)刻在0到30s之間時(shí)全部被擦掉，即在0到40s之間（即0到min之間）的時(shí)間段內(nèi)按錯(cuò)鍵時(shí)含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉，而0到30min之間的時(shí)間段內(nèi)任一時(shí)刻按錯(cuò)鍵的可能性是相等的，所以按錯(cuò)鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉的概率只與從開(kāi)始到談話內(nèi)容結(jié)束的時(shí)間段長(zhǎng)度有關(guān)，符合幾何概型．