數(shù)列中，已知，且是1與的等差中項(xiàng).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：

（Ⅰ）（Ⅱ）
(I)由已知得，即，
故是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列.
所以.                          …………………5分
(II)由(I)得，，………………7分
所以，………………10分
又.
所以.                      …………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n），其中為正實(shí)數(shù).  
（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，， ， .
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (,且)，，
且，
（1）證明：為等比數(shù)列
（2）求和的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求的公比；
（Ⅱ）用表示的前項(xiàng)之積，即，試比較、、的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，用表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費(fèi)用，用表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值. 設(shè)（萬(wàn)元）且以后治理污染的環(huán)保費(fèi)用每年比上一年增加2（萬(wàn)元）；又設(shè)(萬(wàn)元)，且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長(zhǎng)率為10％. 用表示企業(yè)第n年 “對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”
（Ⅰ）求該企業(yè)第一年和第二年的“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”；
（Ⅱ）已知1.13≈1.33，1.18≈2.14，試問(wèn)：從第幾年起該企業(yè)“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”不低于20％？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列｛an｝中，a1=84，a2=80，則使an≥0且an+1＜0的n為（   ）
A．21B．22C．23D．24

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同步練習(xí)冊(cè)答案