設函數(shù)在及時取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．
（1），（2）
(1)根據(jù)x=1,x=2是方程的兩個根，然后再借助韋達定理建立關于a,b的兩個方程，解方程組即可求出a,b值.
（2）本小題的實質(zhì)是根據(jù),所以下一步就轉化為利用導數(shù)求f(x)的最大值.
解：（1），
因為函數(shù)在及取得極值，則有，．
即     解得，．
（2）由（Ⅰ）可知，，
．
當時，；當時，；當時，．
所以，當時，取得極大值，又，．
則當時，的最大值為．
因為對于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，
因此的取值范圍為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x>0時，有的導數(shù)<0恒成立，則不等式的解集是：
A．（一2,0）（2,+ ）B．（一2,0）（0,2）
C．（-，-2）（2,+ ）D．（-,-2）（0,2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）
（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；
（II）若，求在區(qū)間上的最大值；
（III）設函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導函數(shù)，則不等式的解集為(         )．
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數(shù)的導函數(shù)，且的圖像如圖所示，

則函數(shù)的圖像可能是 （   ）


 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線與函數(shù)的圖像有個交點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù).
（Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)有唯一的極值，且極值大于？若存在，,求的取值
范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）如果對，總有，則稱是的凸
函數(shù)，如果對，總有，則稱是的凹函數(shù).當時，利用定義分析的凹凸性，并加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在上的函數(shù)，并滿足：(1)；
（2）；（3）且，則（    ）
A．B．C．D．或

查看答案和解析>>

同步練習冊答案