天文臺(tái)用3.2萬(wàn)元買(mǎi)一臺(tái)觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元(n∈N*),使用它直至報(bào)廢最合算(所謂報(bào)廢最合算是指使用的這臺(tái)儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( )
A.600天
B.800天
C.1000天
D.1200天
【答案】分析:依題意,先得出使用的這臺(tái)儀器的日平均耗資的函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)而根據(jù)均值不等式求得耗資的最小值,及此時(shí)n的值.
解答:解:依題意,使用的這臺(tái)儀器的日平均耗資為,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng),即n=800時(shí)取得.
故選B
點(diǎn)評(píng):本小題是一道與生活實(shí)際緊密相關(guān)的應(yīng)用題,考查等差數(shù)列的求和以及靈活運(yùn)用均值不等式解決問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

天文臺(tái)用3.2萬(wàn)元買(mǎi)一臺(tái)觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
n+49
10
元(n∈N*),使用它直至報(bào)廢最合算(所謂報(bào)廢最合算是指使用的這臺(tái)儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( 。
A、600天B、800天
C、1000天D、1200天

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:長(zhǎng)春模擬 題型:單選題

天文臺(tái)用3.2萬(wàn)元買(mǎi)一臺(tái)觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
n+49
10
元(n∈N*),使用它直至報(bào)廢最合算(所謂報(bào)廢最合算是指使用的這臺(tái)儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( 。
A.600天B.800天C.1000天D.1200天

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:長(zhǎng)春模擬 題型:單選題

天文臺(tái)用3.2萬(wàn)元買(mǎi)一臺(tái)觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為
n+49
10
元(n∈N*),使用它直至報(bào)廢最合算(所謂報(bào)廢最合算是指使用的這臺(tái)儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( 。
A.600天B.800天C.1000天D.1200天

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年吉林省高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷3(解析版) 題型:選擇題

天文臺(tái)用3.2萬(wàn)元買(mǎi)一臺(tái)觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元(n∈N*),使用它直至報(bào)廢最合算(所謂報(bào)廢最合算是指使用的這臺(tái)儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( )
A.600天
B.800天
C.1000天
D.1200天

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案