(本小題12分)某賓館有客房300間，每間日房租為100元時(shí)，每天都客滿，賓館欲提高檔次，并提高租金，如果每間日房租每增加10元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，若不考慮其他因素，該賓館將房間租金提高到多少元時(shí)，每天客房的租金總收入最高，并求出日租金的最大值？

 

 

【答案】

解：（1）由題意可知，該幾何體是長(zhǎng)方體，

底面是正方形，邊長(zhǎng)是4，高是2，因此該

幾何體的全面積是：

2×4×4＋4×4×2＝64cm2

幾何體的全面積是64cm2        …………..6

(2)由長(zhǎng)方體與球的性質(zhì)可得，長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，記長(zhǎng)方體的對(duì)角線為d,球的半徑

是r,d=所以球的半徑r=3

因此球的體積v=，

所以外接球的體積是       ……………12

 

【解析】略

 

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(本小題12分) 某工廠組織工人參加上崗測(cè)試，每位測(cè)試者最多有三次機(jī)會(huì)，一旦某次測(cè)試通過，便可上崗工作，不再參加以后的測(cè)試；否則就一直測(cè)試到第三次為止。設(shè)每位工人每次測(cè)試通過的概率依次為0.2，0.5，0.5，每次測(cè)試相互獨(dú)立。

（1)求工人甲在這次上崗測(cè)試中參加考試次數(shù)為2、3的概率分別是多少？

（2)若有4位工人參加這次測(cè)試，求至少有一人不能上崗的概率。

 

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( 本小題12分) 某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案.抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．

（I）活動(dòng)開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）在（I）下，甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率.

 

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(本小題12分)

某商店按每件80元的價(jià)格，購(gòu)進(jìn)時(shí)令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場(chǎng)調(diào)研推知：當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你確定合理的售價(jià)，并求出此時(shí)的利潤(rùn)；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題12分)某次測(cè)試有900人參加，滿分為100分，為了了解成績(jī)情況，抽取了50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).

(1) 將頻率分布表補(bǔ)充完整；   (2) 繪制頻率分布直方圖；

(3) 估計(jì)全體學(xué)生中及格(不低于60分)的人數(shù)大約是多少.

分  組

頻數(shù)

頻率

[40，50）

4

[50，60）

0.12

[60，70）

9

[70，80）

15

[80，90）

0.22

[90，100）

合  計(jì)

50

 

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