Question

（2009•河西區(qū)二模）某班3名同學(xué)去參加5項(xiàng)活動(dòng)，每人只參加1項(xiàng)，同一項(xiàng)活動(dòng)最多2人參加，則3人參加活動(dòng)的方案共有

120

種，（用數(shù)字用作答）

Answer 1

分析：若3個(gè)人參加了5項(xiàng)活動(dòng)中的三項(xiàng)，方法共有

A

3 5

種．若3個(gè)人參加了5項(xiàng)活動(dòng)中的2項(xiàng)，即其中有2人參加1項(xiàng)，剩余的1人參加另一項(xiàng)方法共有

C

2 3

×5×4種，再把求得的這兩個(gè)數(shù)相加，即得所求．

解答：解：若3個(gè)人參加了5項(xiàng)活動(dòng)中的三項(xiàng)，方法共有

A

3 5

=60種，
若3個(gè)人參加了5項(xiàng)活動(dòng)中的2項(xiàng)，即其中有2人參加1項(xiàng)，剩余的1人參加另一項(xiàng)方法共有

C

2 3

×5×4=60種．
綜上可得，所有的3人參加活動(dòng)的方案共有60+60=120種，
故答案為 120．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．