函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為______．
∵y′=-
1
x 2
+
2
x
=
2x-1
x2
  （x＞0）
由y′＞0，得x＞
1
2
，由y′＜0，得0＜x＜
1
2
，
∴函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為（0，
1
2
]
故答案為（0，
1
2
]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax2+
1
x
-2lnx（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2，總有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．試證當(dāng)a≥0時(shí)，f（x）為“凸函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為
（0，
1
2
]
（0，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2-bx+1（x∈R，a，b為實(shí)數(shù)）有極值，且在x=1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
f′(x)-2ax+b-1
x
-2lnx，試判斷函數(shù)g（x）在（1，+∞）上的符號，并證明：lnn+
1
2
（1+
1
n
）≤
n
i-1
1
i
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）已知函數(shù)f(x)=a(x-
1
x
)-2lnx (a∈R)．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=-
a
x
．若至少存在一個(gè)x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案