一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．

（1）求；

（2）若在單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值．

 

（1）；（2）；（3）或.

【解析】

試題分析：（1）先設，然后由恒成立得方程組，求解方程組即可，注意取的解；（2）由（1）得，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質可知，要使在單調遞增，只須該函數(shù)的對稱軸大于或于1即可；（3）這是二次函數(shù)中定區(qū)間，而軸不定的最值問題，結合函數(shù)的圖像，分對稱軸在定區(qū)間的中點的左邊、對稱軸在定區(qū)間的中點的右邊兩種情況進行分類求解即可.

試題解析：（1）∵是上的增函數(shù)，∴設 1分

∴ 3分

解得或（不合題意舍去） 5分

∴ 6分

（2） 7分

對稱軸，根據(jù)題意可得 8分

解得

∴的取值范圍為 9分

（3）①當時，即時

，解得，符合題意 11分

②當時，即時

，解得，符合題意 13分

由①②可得或 14分.

考點：1.函數(shù)的解析式；2.二次函數(shù)的圖像與性質；3.函數(shù)的單調性與最值.

 

練習冊系列答案
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若，則__________．

 

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如圖將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結論：

①⊥；

②△是等邊三角形；

③與所成的角為60°；

④與平面所成的角為60°．

其中錯誤的結論是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

 

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某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：

第天

1

2

3

4

5

被感染的計算機數(shù)量（臺）

10

20

39

81

160

則下列函數(shù)模型中能較好地反映計算機在第天被感染的數(shù)量與之間的關系的是 ( )

A． B． C． D．

 

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集合，求．

 

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A． B． C． D．

 

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已知直線：，（不同時為0），：，

（1）若且，求實數(shù)的值；

（2）當且時，求直線與之間的距離

 

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