(08年成都七中二模文) 設(shè)函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,f(x)的圖像在點(diǎn)P(1,m)處的切線的斜率為-6,且當(dāng)x=2時(shí)f(x)有極值.

    (1)求a、b、c、d的值;

    (2)若x1、x2∈[-1,1],求證:|f(x1) -f(x2)≤.

解析:(1)∵y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴由f(-x)= -f(x)恒成立有b=d=0.

      則f(x)=    又∵f′(1)=-6,f(2)=0

      ∴        故a=2,b=0,c=-2,d=0.

(2)∵f(x)= 

f(x)<0,f(x)在[-1,1]

上遞減而x1∈[-1,1]∴f(1)≤f(x1)≤f(-1)   即

    同理可得|f(x2)|≤  故

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年成都七中二模理) 設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p,且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0.51. 假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過(guò)程中,相互之間沒(méi)有影響.

   (I)求p的值;(II)設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年成都七中二模理) 如圖,直四棱柱ABCD―A1B1C1D1的高為3,底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB=60°的菱形,

AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中點(diǎn).

   (1)求證:平面O1AC平面O1BD

   (2)求二面角O1-BC-D的大;

   (3)求點(diǎn)E到平面O1BC的距離.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年成都七中二模理) 已知圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)QNP上,點(diǎn)GMP上,且滿足.

   (1)求點(diǎn)G的軌跡C的方程;

   (2)過(guò)點(diǎn)(2,0)作直線,與曲線C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè) 是否存在這樣的直線,使四邊形OASB的對(duì)角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年成都七中二模理) 已知數(shù)列滿足:,

(1)是否存在,使,并說(shuō)明理由;

(2)試比較與2的大小關(guān)系;

(3)設(shè),為數(shù)列n項(xiàng)和,求證:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年成都七中二模文) 已知數(shù)列滿足遞推式,其中

   (Ⅰ)求;

   (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (Ⅲ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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