Question

在直角坐標(biāo)系平面中，對(duì)于雙曲線(xiàn)(a＞0，b＞0)，有以下四個(gè)結(jié)論：

A.存在這樣的點(diǎn)M，使得過(guò)M的任意直線(xiàn)都不可能與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

B.存在這樣的點(diǎn)M，使得過(guò)點(diǎn)M可以作兩條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

C.不存在這樣的點(diǎn)M，使得過(guò)點(diǎn)M可以作三條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

D.存在這樣的點(diǎn)M，使得過(guò)點(diǎn)M可以作四條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

這四個(gè)結(jié)論中，正確的是___________．（按照原順序?qū)懗鏊�有正確結(jié)論的代號(hào)）

Answer 1

答案：A,B,D
解析：

答案：A,B,D 解題思路：A.正確，點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)的中心時(shí)，過(guò)M的直線(xiàn)都不可能與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．因?yàn)�，�?dāng)直線(xiàn)斜率時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，而當(dāng)時(shí)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)；B.正確，當(dāng)點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)上(非中心)或在雙曲線(xiàn)含焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)部時(shí)，過(guò)M與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)可以作兩條，當(dāng)M在雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M只能作雙曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)，且能作另一條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)；過(guò)雙曲線(xiàn)含焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)部一點(diǎn)，不能作雙曲線(xiàn)的切線(xiàn)，但可以作兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，分別與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)；C.錯(cuò)誤，過(guò)雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，可以作雙曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)和兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，這三條直線(xiàn)分別與雙曲線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)；D.正確，當(dāng)M在雙曲線(xiàn)含焦點(diǎn)區(qū)域外部(非漸近線(xiàn)上)時(shí)，可以作雙曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，可以作兩條直線(xiàn)分別與兩條漸近線(xiàn)平行，因此可以作四條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．因此，正確的是A,B,D．