2013年2月20日，針對房價過高，國務(wù)院常務(wù)會議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如下表)：

月收入(百元)
贊成人數(shù)
[15,25)
8
[25,35)
7
[35,45)
10
[45,55)
6
[55,65)
2
[65,75)
1
 
(I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；
(Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 
43.5（百元）；分布列詳見解析，數(shù)學(xué)期望是1.

試題分析：由頻率分布直方圖求出各組收入的頻率，再根據(jù)公式求出平均收入；由頻率分布直方圖求出[15，25)和[25，35)這兩組的人數(shù)都是9人，結(jié)合贊成人數(shù)的統(tǒng)計表，通過排列組合求出隨機(jī)變量X分別為0、1、2、3時的概率，從而得出隨機(jī)變量X的分布列以及其數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（Ⅰ）這人的月平均收入為
（百元）                       4分
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖可知
的人數(shù)為人
的人數(shù)為人                        6分
的所有取值可能為
 

                                10分
∴的分布列為










∴                      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為了加強(qiáng)中學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

（Ⅰ）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎，試估計全校獲一等獎的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.

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學(xué)校為了預(yù)防甲流感，每天上午都要對同學(xué)進(jìn)行體溫抽查。某一天，隨機(jī)抽取甲、乙兩個班級各10名同學(xué)，測量他們的體溫如圖：（單位0.1℃）

（1）哪個班所選取的這10名同學(xué)的平均體溫高？
（2）一般℃為低熱，℃為中等熱，℃為高熱。按此規(guī)定，記事件A為“從甲班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人，有中等熱的同學(xué)”，記事件B為“從乙班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人，有中等熱的同學(xué)”，分別求事件A和事件B的概率.

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某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在[3.2,4.0)的人數(shù)是(　　)
A．30；B．40；C．50；D．55.

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某校高二年級100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，，則這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為（    ）
A．45B．50C．55D．60

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某校組織班班有歌聲比賽，8個評委為某個班級打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，則這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（    ）
A．　　　 　B．　　　　 C．　　　D．

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某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入，并把調(diào)查結(jié)果畫成如圖所示的頻率分布直方圖，為了了解工薪階層對月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從調(diào)查的1000人中抽出100人作電話詢訪，則（百元）月工資收入段應(yīng)抽出      人.

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(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分(保留小數(shù)點后2位）．

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PM2.5日均值
（微克/立方米）
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級。（精確到整數(shù)）

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