已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．

（Ⅰ）．（Ⅱ）原不等式的解集為．

解析試題分析：（Ⅰ）由得：，
所以，
解得：或（舍去），
因此．
（Ⅱ）∵，
∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，
由得：，
所以，
解得：，
所以原不等式的解集為．
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性的應(yīng)用。
點評：中檔題，研究函數(shù)的奇偶性，要注意定義域關(guān)于原點對稱，其次，研究的關(guān)系。抽象不等式，往往要利用奇偶性、單調(diào)性轉(zhuǎn)化成具體不等式求解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點，且點處的切線方程為在．
（1）求函數(shù)的解析式；            （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于定義在實數(shù)集上的兩個函數(shù)，若存在一次函數(shù)使得，對任意的，都有，則把函數(shù)的圖像叫函數(shù)的“分界線”�，F(xiàn)已知（，為自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）求的遞增區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)是否存在過點的“分界線”？若存在，求出函數(shù)的解析式，若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在R上的偶函數(shù)在上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為，
求滿足的x的取值集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
(1)如果x∈[1,4]，求函數(shù)h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函數(shù)M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
(2)當時,比較與1的大小.
(3)求證:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當 時，，且。
（1）求的值，（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點處的切線方程；
(2)求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；
(3)若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案