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在中，分別為角所對的邊，且，，，求角的正弦值.
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試題分析：由的結構特點可聯想到兩角和的正切公式，求出后，再根據三角形內角和定理，可求出角，再由余弦定理，結合題目中邊的長度關系解方程組，便可得到各邊長度，由正弦定理可求出角的正弦值.解決三角形問題時，一般可通過正弦定理和余弦定理溝通三角形的邊角關系，還要注意方程的思想的應用.
試題解析：由，知.(否則，則，但由，知，矛盾)
故，所以        5分
由余弦定理得，即，得，所以，
由正弦定理得               12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的三個內角對應的邊分別，且成等差數列，則角等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則的大小為  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，分別是，，的對邊，已知，，成等比數列，且，則的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個向量，，平行，其中分別是的三條邊和三個角，則的形狀是（   ）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在，內角所對的邊長分別為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a, b, c分別為內角A, B, C的對邊，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，分別為內角的對邊，已知，則 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，a=15,b=10,A=60°，則=(      ).
A．－B．C．－D．

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