求過點(diǎn)P（3，0）且與圓x2+6x+y2-91=0相內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程．
將圓x2+6x+y2-91=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，
得（x+3）2+y2=100，圓心為Q（-3，0），半徑為r=10
設(shè)動圓的圓心為C，與定圓切于點(diǎn)A
∵圓C過點(diǎn)P（3，0），圓C與圓Q相內(nèi)切
∴|CQ|=|QA|-|CA|，
得|CQ|+|CA|=|CQ|+|CA|=|QA|=10（定值）
因此，動點(diǎn)C的軌跡為以P、Q為焦點(diǎn)的橢圓
2a=10，c=3，可得b=
a2-c2
=4
∴橢圓的方程為
x2
25
+
y2
16
=1，即為動圓圓心的軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)定圓，動圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明下列兩圓相切，并求出切點(diǎn)坐標(biāo)：
；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）若圓C與圓x2+y2+2x-2y+m=0外切，求m的值；
（2）設(shè)過點(diǎn)P的直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-1）2+y2=1和圓x2+y2-6y+5=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．內(nèi)切C．外離D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x-5=0和x2+y2+2y=0的位置關(guān)系（　�。�
A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面積是（　�。�
A．
π
4
-
1
2
B．π-2C．
π
2
-1		D．
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)M（1，
5
4
），N（-4，
5
4
），給出下列曲線方程
①x+2y-1=0；
②x2+y2=3；
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1，
在曲線上存在點(diǎn)P滿足
.
MP
.
=
.
NP
.
的所有曲線方程是（　�。�
A．①③B．②④C．①②③D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

線段AB長為3，其端點(diǎn)A、B分別在x、y軸上移動，則AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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同步練習(xí)冊答案