已知異面直線A.與b成80的角，p為空間一定點，則過點p與A.，b所成的角都是50的直線有且僅有（     ）．
A.  1條　    　B .2條　　       C.3條　　      D.4條
C
解：把異面直線a，b平移到相交，使交點為P，此時∠APB=80°，過P點作直線c平分∠APB，這時c與a，b所成角為40°，那么外交平分線上有一條，過P點作直線d垂直a和b，這時d與a，b所成角為90°，直線從c向兩邊轉到d時與a，b所成角單調遞增，必有經(jīng)過50°，因為兩邊，所以有3條．故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點E是SD上的點，且

（Ⅰ）求證：對任意的，都有
（Ⅱ）設二面角C—AE—D的大小為，直線BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中， CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分別是CC1，AB的中點．

（1）求證：CN⊥AB1；
（2）求證：CN//平面AB1M．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的側棱長與底面邊長都是2，則側棱與底面所成角的大小為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的八個頂點中，平面經(jīng)過其中的四個頂點，其余四個頂點到平面的距離都相等，則這樣的平面的個數(shù)為(　　)
A．6 B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；
（2）在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A，B為球面上相異兩點，則通過A，B兩點可作球的大圓(圓心與球心重合的截面圓)有(     )．
A．一個B．無窮多個C．零個D．一個或無窮多個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面,,點為的中點.

（Ⅰ）求證:平面;
（Ⅱ）求二面角的正切值.

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