如圖,過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn),連接AC、BC,
則△ABC的面積為       (    )

A.3              B.4             C.5              D.6
A
解:設(shè)P(0,b),
∵直線APB∥x軸,
∴A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b,
而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-的圖象上,
∴當(dāng)y=b,x=- ,即A點(diǎn)坐標(biāo)為(,b),
又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴當(dāng)y=b,x= ,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(,b),
∴AB=-()= ,
∴S△ABC= •AB•OP= •b=3.
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn),且|PF|=2,傾斜角為的直線過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為,問拋物線上是否存在一點(diǎn),使得關(guān)于直線對(duì)稱,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在ABC中,C=90°,AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點(diǎn),且
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出P的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證:│PA│2+│PB│2=5│PC│
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最小值,并求出此時(shí)的b值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)P的雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),則其漸近線方程是         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在空間直角坐標(biāo)系中,方程表示中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程.分別叫做橢球面的長(zhǎng)軸長(zhǎng),中軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng).類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,在空間直角坐標(biāo)系中,若一橢球面的中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合,平面截橢球面所得橢圓的方程為,且過點(diǎn)M,則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為________    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形,且.若雙曲線以A、B為焦點(diǎn),且過C、D兩點(diǎn),則當(dāng)梯形的周長(zhǎng)最大時(shí),雙曲線的離心率為(      ).

A、        B、     C、2       D、

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,且,若直線的方程為,則直線的方程為(       )             
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),并且過點(diǎn)的直線方程為       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案