（08年安徽信息交流文）（本小題滿分12分）某種項目的射擊比賽規(guī)定：開始時在距離目標100m處射擊，如果命中記3分，同時停止射擊；若第一次射擊未命中目標，可以進行第二次射擊，但目標已在150m遠處，這時命中記2分，同時停止射擊；若第二次射擊仍未命中，可以進行第三次射擊，但目標已在200m遠處，這時命中記1分，同時停止射擊。已知M射手在100m處命中目標的概率為，若他命中目標的概率與距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的。

    （1）求M射手在150m處命中目標的概率；

    （2）求M射手得1分的概率；

    （3）求M射手在三次射擊中命中目標的概率．

解析:（1）設M射手在m處命中目標的概率為，由題意，可設

而當m時，，∴，∴

而當m時，

即M射手在150m處命中目標的概率為                             （4分）

（2）由（1）知當m時，

故M射手得1分的概率                  （8分）

（3）M射手在三次射擊中命中目標的概率

                     （12分）

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

   布袋中裝有大小形狀相同的3個紅球，2個白球和1個黃球做下列游戲，從布袋中取一個球確認顏色之后放回袋中，若取出的是紅球游戲結束，每人最多可以取三次球．

    （1）求取一次或兩次就結束游戲的概率；

    （2）如果每個玩游戲的人預先要交4元錢，每取一次球得2元，那么

①這個游戲公平嗎？請說明理由；   ②若要游戲公平，每人預先需付多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和

（1）求函數(shù)；

（2）設，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）設函數(shù)，點為函數(shù)圖像上橫坐標為的點，為坐標原點． , ，用表示向量與的夾角，記，那么____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）已知函數(shù)= （x≠2），則其反函數(shù)的一個單調遞減區(qū)間是（  ）

A．（－∞，十∞）                            B．（－3，+∞）

C．（3，+∞）                                D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年安徽信息交流）已知三棱錐S―ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90。，則當球的表面積為400時。點O到平面ABC的距離為       （      ）

    A．4                B．5                C．6                D．8

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