【題目】為比較甲乙兩地某月12時的氣溫狀況，選取該月5天中12時的氣溫數(shù)據(jù)（單位:）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結論:

①甲地該月12時的平均氣溫低于乙地該月12時的平均氣溫；

②甲地該月12時的平均氣溫高于乙地該月12時的平均氣溫；

③甲地該月12時的氣溫的標準差小于乙地該月12時的氣溫的標準差；

④甲地該月12時的氣溫的標準差大于乙地該月12時的氣溫的標準差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的編號為（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

由莖葉圖的數(shù)據(jù)計算甲乙兩地的平均氣溫以及標準差，即可判斷.

由莖葉圖得，甲地該月12時的平均氣溫

甲地該月12時的氣溫的標準差

乙地該月12時的平均氣溫

乙地該月12時的氣溫的標準差

甲地該月12時的平均氣溫低于乙地該月12時的平均氣溫

甲地該月12時的氣溫的標準差大于乙地該月12時的氣溫的標準差

故選：C

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【題目】（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標系，射線與曲線C交于點A。

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等級

A

B

C

D

E

比例

15%

35%

35%

13%

2%

賦分區(qū)間

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計算：，其中、分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示轉(zhuǎn)換分，當原始分為、時，等級分分別為、，假設小明同學的生物考試成績信息如下表：

考試科目

考試成績

成績等級

原始分區(qū)間

等級分區(qū)間

生物

75分

B等級

設小明轉(zhuǎn)換后的等級成績?yōu)?/span>T，根據(jù)公式得：，所以（四舍五入取整），小明最終生物等級成績?yōu)?/span>77分.已知某學校學生有60人選了政治，以期中考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換該學校選政治的學生的政治等級成績，其中政治成績獲得A等級的學生原始成績統(tǒng)計如下表：

成績

90

86

81

80

79

78

75

人數(shù)

1

2

1

1

2

1

1

（1）從政治成績獲得A等級的學生中任取3名，求至少有2名同學的等級成績不小于93分的概率；

（2）從政治成績獲得A等級的學生中任取4名，設4名學生中等級成績不小于93分人數(shù)為，求的分布列和期望.

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（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應位置，并求出函數(shù)的函數(shù)表達式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）中的結論，判斷一天內(nèi)的上午8:00到晚上20:00之間有多少時間可供沖浪者進行運動？

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5.0

6.0

7.0

7.5

8.0

8.4

4.0

3.5

4.5

4.3

5.0

4.0

3.0

2.5

4.0

1.6

6.0

6.5

5.5

5.7

3.1

5.2

4.4

5.0

6.4

3.5

7.0

4.0

3.0

3.4

6.9

4.8

5.6

5.0

5.6

6.5

3.0

6.0

7.0

6.6

（1）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)推斷，若男生甲家庭居中地與學校距離為，他是否能住宿？說明理由；

（2）通過計算得到男生樣本數(shù)據(jù)平均值為，女生樣本數(shù)據(jù)平均值為，求所有樣本數(shù)據(jù)的平均值.

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