【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來越多.租用公共自行車的收費標準是每車每次不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）.甲乙兩人相互獨立租車（各租一車一次）.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為， ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為， ；兩人租車時間都不會超過四小時.

（1）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；

（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求隨機變量的概率分布和期望.

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，可得所付費用相同即為元，根據(jù)相互獨立事件的概率，即可求解甲乙所付租車費用相同的概率；

（2）先確定的取值為，根據(jù)相互獨立事件的概率，求解取每個值的概率，列出分布列，利用公式求解數(shù)學期望.

試題解析：（1）所付費用相同即為元.

.

（2）的取值為，

，

，

，

，

.

0

2

4

6

8

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．

（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

（3）f(x)＝； （4）f(x)＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面， ，點為的中點，點在棱上移動.

（1）當點為的中點時，試判斷與平面的位置關系，并說明理由；

（2）求證：無論點在的何處，都有；

（3）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出四個命題

（1）若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；

（2）若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；

（3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；

（4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，則△ABC為正三角形．

以上正確命題的是_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且BD=2，sinB=．

（Ⅰ）求sin∠BAD的值；

（Ⅱ）求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ (x－a)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值．

①寫出g(a)的表達式；

②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是( )

①平均數(shù)≤3；②標準差S≤2；③平均數(shù)≤3且標準差S≤2；④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.

A．①② B．③④

C．③④⑤ D．④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos xsin 2x，下列結(jié)論中正確的是________(填入正確結(jié)論的序號)．

①y＝f(x)的圖象關于點(2π，0)中心對稱；

②y＝f(x)的圖象關于直線x＝π對稱；

③f(x)的最大值為；

④f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案