【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值.

【答案】（1）遞增區(qū)間為， ；遞減區(qū)間是（2）見解析

【解析】

直接利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）對(duì)a分四種情況討論求函數(shù)的極值.

（1）的定義域?yàn)?/span>，

當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增

綜上，函數(shù)遞增區(qū)間為， ；遞減區(qū)間是

（2）

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，

，函數(shù)單調(diào)遞減.

所以在區(qū)間上有極大值，無極小值

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；，

單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增

所以，.

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有，

單調(diào)遞增，無極值

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；，

單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增

所以，.

綜上,當(dāng)時(shí)，極大值為，無極小值；

當(dāng)時(shí)，極大值為，極小值為；

當(dāng)時(shí)，無極值；

當(dāng)時(shí)，極大值為，極小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）當(dāng)產(chǎn)品每噸定價(jià)為1200元時(shí)，該公司月利潤(rùn)是多少？

（Ⅱ）當(dāng)產(chǎn)品每噸定價(jià)為多少元時(shí)，該公司的月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=總收入-生產(chǎn)成本-固定成本）

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【題目】直三棱柱中，，，分別是，的中點(diǎn)，，則與所成的角為( )

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，為，軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足，.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）記點(diǎn)的軌跡為曲線，為曲線與正半軸的交點(diǎn)，、為曲線上與不重合的兩點(diǎn)，且直線與直線的斜率之積為，試探究面積的最大值.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線是過點(diǎn)，傾斜角為的直線，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

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（1）求h與θ之間的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t s達(dá)到OB，求h與t之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算經(jīng)過45 s后纜車距離地面的高度．

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（Ⅱ）設(shè)是此橢圓上異于的任意一點(diǎn), , 為垂足,延長(zhǎng)到點(diǎn)使得.連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn), 為的中點(diǎn),判定直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系.

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