【題目】已知定義域?yàn)?/span>A的函數(shù)f(x),若對(duì)任意的x1,x2A,都有f(x1x2)f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)定義域上的M函數(shù),給出以下五個(gè)函數(shù):

f(x)2x3,xRf(x)x2,xf(x)x21,xf(x)sin x,xf(x)log2x,x[2,+∞)

其中是定義域上的M函數(shù)的有(  )

A. 2個(gè) B. 3個(gè)

C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】對(duì)于①,, ,故①滿足條件;對(duì)于②,, ,當(dāng)時(shí),不滿足,故②不是定義域上的函數(shù);對(duì)于③, , ,因?yàn)?/span>,所以,故,故③滿足條件;對(duì)于④,, ,故④滿足條件;對(duì)于⑤,, ,因?yàn)?/span>,所以,可得,即,故⑤滿足條件.所以是定義域上的函數(shù)的有①③④⑤,共4個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

)求曲線處的切線方程.

)求的單調(diào)區(qū)間.

)設(shè),其中,證明:函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856308)(12分)

如圖,∠ABC,OAB上一點(diǎn),3OB=3OC=2AB,PO⊥平面ABC,2DA=2AOPO,OA=1,且DAPO.

(Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面COD;

(Ⅱ)求點(diǎn)O到平面BDC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856336)[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù)f(x)=.

(Ⅰ)解不等式:f(x)<2;

(Ⅱ)若x∈R,f(x)≥t2t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列函數(shù):①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(l,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上,則過點(diǎn)A的曲線C:y=fx)的切線方程是( 。

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2018四川綿陽南山中學(xué)高三二診熱身考試以下四個(gè)命題中:

某地市高三理科學(xué)生有15000名,在一次調(diào)研測(cè)試中,數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,已知,若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析,則應(yīng)從120分以上(包括120分)的試卷中抽取15分;

已知命題,,,

上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),能使函數(shù)上有零點(diǎn)的概率為;

在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候,用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī),12名女乘客中有8名暈機(jī),在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí),采用獨(dú)立性檢驗(yàn),有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān).

0.15

0.1

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

其中真命題的序號(hào)為(

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)命題p:關(guān)于x的二次方程x2(a1)xa20的一個(gè)根大于零,另一根小于零;命題q:不等式2x2x>2ax對(duì)x(,-1)恒成立.如果命題pq為真命題,命題pq為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗,2018年春節(jié)前夕, 市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo).

(1)求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(2)①由直方圖可以認(rèn)為,速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在內(nèi)的概率;

②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為;

②若,則,

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