已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　�。�
A．4
3
π		B．
3
π		C．12πD．20π
設(shè)球心為O，如圖．
由PA=PD=AB=2，∠APD=90°，可求得AD=2
2
，
在矩形ABCD中，可求得對角線BD=
22+(2
2
)2
=2
3
，
由于點P、A、B、C、D都在同一球面上，
∴球的半徑R=
1
2
BD=
3

則此球的表面積等于=4πR2=12π．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點，C、D在平面β內(nèi)，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　�。�
A．24
3
B．16C．48D．144

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若長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為3，4，5，則其外接球的表面積為（　�。�
A．50πB．25πC．16πD．9π

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半徑為3的球的表面積是（　　）
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長方體的長、寬、高分別為5、4、3，則它的外接球表面積為（　�。�
A．
25
2
π		B．50πC．
125
2
3
π		D．
50
3
π

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請您設(shè)計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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對兩條不相交的空間直線a和b，必定存在平面α，使得（　�。�
A．a(chǎn)?α，b?αB．a(chǎn)⊥α，b⊥αC．a(chǎn)?α，b⊥αD．a(chǎn)?α，b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面上有四點，連接其中的兩點的一切直線中的任何兩條直線不重合、不平行、不垂直，從每一點出發(fā)，向其他三點作成的一切直線作垂線，則這些垂線的交點個數(shù)最多為（　　）
A．66B．60C．52D．44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線a，b和一個平面α，若a⊥α，b⊥α，則a與b（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．以上都不對

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