給出下列等式：

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零向量b有a·b≠0；⑥a·b＝0，則a與b中至少有一個為0；⑦a與b是兩個單位向量，則a2＝b2．

以上成立的是

[　　]

A．①②③⑥⑦

B．③④⑦

C．②③④⑤

D．③⑦

答案：D
解析：

　　按照定義、性質(zhì)、運(yùn)算律作答即可．

　　對于①：兩個向量的數(shù)量積是一個實(shí)數(shù)，應(yīng)有a·0＝0，故①錯；

　　對于②：應(yīng)有a·0＝0，故②錯；

　　對于③：很明顯正確；

　　對于④：由數(shù)量積定義，有|a·b|＝|a||b||cos|≤|a||b|，這里是a與b的夾角，只有＝0或＝π時，才有|a·b|＝|a||b|，故④錯；

　　對于⑤：若非零向量a、b垂直，有a·b＝0，故⑤錯；

　　對于⑥：由a·b＝0可知a⊥b，即可以都非零，故⑥錯；

　　對于⑦：a2－b2＝|a|2－|b|2＝1－1＝0，故⑦正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|(zhì)
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…現(xiàn)設(shè)13+23+33+…+n3=an2，n∈N*，n≥2，則
lim
n→∞
n2
an
=（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：013

給出下列等式：①a＋b＝b＋a；②a－b＝b－a；③0－a＝－a；④a＋(－a)＝0；⑤a＋0＝a．其中，正確的有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|(zhì)
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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