△ABC中,三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,已知B=60°,不等式-x2+6x-8>0的解集為{x|a<x<c},則b=   
【答案】分析:先解一元二次不等式可求出a,c的值,結(jié)合已知B=60°,然后利用余弦定理可得,b2=a2+c2-2acc×os60°可求b
解答:解:∵不等式-x2+6x-8>0的解集為{x|2<x<4}
∴a=2,c=4
B=60°
根據(jù)余弦定理可得,b2=a2+c2-2acc×os60°=12
b=
故答案為:
點評:本題以一元二次不等式的解集為切入點,考查了余弦定理的簡單運(yùn)用,屬于知識的簡單綜合.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c若(b-c)sinB=2csinC且a=
10
,cosA=
5
8
,則△ABC面積等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c.
(1)若c=
6
,A=45°,a=2,求C、b;
(2)若4a2=b2+c2+2bc,sin2A=sinB•sinC,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)+2cos2x-1(x∈R)

(I)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,b,a,c成等差數(shù)列,且
AB
AC
=9
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數(shù)列,acosC+ccosA=
4
7
7
bsinB,
BA
BC
=6
,求sinB及△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列,邊a、b、c依次成等比數(shù)列.
(1)求角 B; 
(2)求證:△ABC是等邊三角形.

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