【題目】某田徑隊有三名短跑運動員，根據(jù)平時訓練情況統(tǒng)計甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績合格的概率分別為，，，若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進行一次檢測.

（1）求三人都合格的概率；

（2）求三人都不合格的概率；

（3）求出現(xiàn)幾人合格的概率最大.

【答案】（1）（2）（3）一人

【解析】

（1）根據(jù)相互獨立事件概率計算公式，計算出三人都合格的概率.

（2）根據(jù)相互獨立事件概率計算公式，計算出三人都不合格的概率.

（3）分別求得恰有人，恰有人合格的概率，結合（1）（2）求得出現(xiàn)恰有一人合格的概率最大.

記甲、乙、丙三人100米跑成績合格分別為事件，顯然事件相互獨立，則，，.

設恰有k人合格的概率為.

（1）三人都合格的概率：

.

（2）三人都不合格的概率：

.

（3）恰有兩人合格的概率：

.

恰有一人合格的概率：

.

綜合（1）（2）可知最大.

所以出現(xiàn)恰有一人合格的概率最大.

練習冊系列答案
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【題目】袋子中有5個大小質地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，求下列事件的概率：

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（2）B=“第二次摸到紅球”；

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（2）三次顏色全相同；

（3）三次摸到的紅球多于白球.

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（1）求證:；

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【題目】已知函數(shù).

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結合上面經歷的學習過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：

在函數(shù)中，當時，；當時，．

（1）求這個函數(shù)的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請直接畫出此函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的兩條性質；

（3）在圖中作出函數(shù)的圖象，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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