已知函數(shù)，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.
（Ⅰ）；（Ⅱ）時，取得極大值；時，取得極大值.

試題分析：（Ⅰ）曲線在點處的切線垂直于軸，則函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)為0，求導(dǎo)即可得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求導(dǎo)得：，這里，故只需解不等式求得單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出極值.
試題解析：（Ⅰ）求導(dǎo)得：.
曲線在點處的切線垂直于軸，則函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)為0，
所以，.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求導(dǎo)得 .
令，有或
時，；時，；時，
所以時，取得極大值；時，取得極大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若，求的值，并求此時曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(I)討論的單調(diào)性；
(Ⅱ)若在(1，+)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分) 已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）。
(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）求函數(shù)的極值點；
（2）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若不等式有解,求實數(shù)m的取值菹圍；
(Ⅲ)定義：對于函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)，稱的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當(dāng)時,函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于以下命題
①若=，則a>b>0；
②設(shè)a,b,c,d是實數(shù)，若a2+b2=c2+d2=1，則abcd的最小值為；
③若x>0，則((2一x)ex<x+2；
④若定義域為R的函數(shù)y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關(guān)于點(2,1)對稱。
其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則的解集為            。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案