【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）寫出圓 的直角坐標(biāo)方程；
（2） 為直線 上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 到圓心 的距離最小時(shí)，求 的直角坐標(biāo).

【答案】
（1）解：由 ，得 ，從而有 ，

所以


（2）解：設(shè) ，又 ，

則 ，

故當(dāng) 時(shí)， 取得最小值，此時(shí) 點(diǎn)的坐標(biāo)為


【解析】（1）將方程兩邊同時(shí)乘以，然后根據(jù)x2+y2，y=sin即可求解；（2）根據(jù)圓C的直角坐標(biāo)方程寫出圓心C的坐標(biāo)，根據(jù)直線的參數(shù)方程可設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+t，t），然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式寫出即可求出的最小值及取得最小值時(shí)x的值.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=﹣1， =Sn ， 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn= ， 通項(xiàng)公式an= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是正方形， ， ， ， 都是等邊三角形， 、、、分別是線段、、、的中點(diǎn)，分別以、、、為折痕將四個(gè)等邊三角形折起，使得、、、四點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一個(gè)四棱錐．對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：

①與為異面直線； ②直線與直線所成的角為

③平面； ④平面平面；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù).

(1) 若函數(shù)，討論的單調(diào)性；

(2) 若，不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足： ， ．

（）求， ， 的值．

（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

（）令，如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) ， ，（a＞0）．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x1 ， 都存在正數(shù)x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，滿足數(shù)列的通項(xiàng)公式為

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）將數(shù)列,中的公共項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，請(qǐng)直接寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記，是否存在正整數(shù) ，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案