在△ABC中,∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率為________.
由題意e=.∵sinA∶sinB=8∶5,∴由正弦定理得a∶b=8∶5.設a=8k,b=5k,∴由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC,∴c=7k,∴e=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓以雙曲線的實軸為短軸、虛軸為長軸,且與拋物線交于兩點.
(1)求橢圓的方程及線段的長;
(2)在圖像的公共區(qū)域內(nèi),是否存在一點,使得的弦的弦相互垂直平分于點?若存在,求點坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與拋物線沒有交點;方程表示橢圓;若為真命題,試求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線C與橢圓=1有相同的焦點,直線y=x為C的一條漸近線.求雙曲線C的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓=1(a>b>0),F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點,A為橢圓的上頂點,直線AF2交橢圓于另一點B.

(1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若=2,·,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1的離心率為,則k的值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左,右焦點分別為,焦距為,若直線與橢圓的一個交點滿足,則該橢圓的離心率為              .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個交點滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

方程=1表示橢圓,則k的取值范圍是________.

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