已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;
(2)解關(guān)于的不等式
(3)若不等式對(duì)一切恒成立,求的取值范圍.
(1) ,(2)①當(dāng)時(shí),解集為;②當(dāng)時(shí),解集為;③當(dāng)時(shí),解集為R;(3) 

試題分析:(1)①當(dāng)時(shí),,不合題意;  1分
②當(dāng)時(shí),
,即,      3分
,∴                  5分
(2)

①當(dāng)時(shí),解集為                7分
②當(dāng)時(shí),
,∴解集為       9分
③當(dāng)時(shí),
,∴解集為R         11分
(3),即,
恒成立,∴      13分
設(shè),
,
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),∴,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),
∴當(dāng)時(shí),,∴               16分
點(diǎn)評(píng):在解關(guān)于含參數(shù)的一元二次不等式時(shí),往往都要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.為了要做到分類“不重不漏”,討論時(shí)需注意分類的標(biāo)準(zhǔn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為______。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(其中) ,點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.
(1)證明: 函數(shù)上是減函數(shù);
(2)求證:⊿是鈍角三角形;
(3)試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),,則(    )
A.0B.38 C.56D.112

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制,會(huì)產(chǎn)生一些次品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道,其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系:(其中c為小于6的正常數(shù)).  (注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量,如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件為次品,其余為合格品),已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元,但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元,故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.
(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" (),則a,b,c的大小關(guān)系為
A.a(chǎn)>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為全集,,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,當(dāng)時(shí),      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),
(1)若時(shí),在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),過線段的中點(diǎn)軸的垂線分別交于點(diǎn),,問是否存在點(diǎn),使處的切線與處的切線平行?若存在,求的橫坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由。

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