.設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)曲線處的切線斜率
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅲ)已知函數(shù)有三個互不相同的零點0,,且。若對任意的,恒成立,求m的取值范圍。

解析:當(dāng)
所以曲線處的切線斜率為1.(2),令,得到因為
當(dāng)x變化時,的變化情況如下表:







+
0
-
0
+


極小值

極大值

內(nèi)減函數(shù),在內(nèi)增函數(shù)。
函數(shù)處取得極大值,且=
函數(shù)處取得極小值,且=
(3)由題設(shè),
所以方程=0由兩個相異的實根,故
,解得
因為
,而,不合題意
則對任意的
,所以函數(shù)的最小值為0,于是對任意的恒成立的充要條件是,解得  綜上,m的取值范圍是
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