【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， ．
（1）求A的大�。�
（2）若 ， ，求a．

【答案】
（1）解：由b= asinB，根據(jù)正弦定理得：sinB= sinAsinB，

∵在△ABC中，sinB≠0，

∴sinA= ，

∵△ABC為銳角三角形，

∴A=


（2）解：∵b= ，c= +1，cosA= ，

∴根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=6+4+2 ﹣2× ×（ +1）× =4，

則a=2．


【解析】（1）已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，即可確定出A的度數(shù)；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．

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【題目】（1）若cos = ， π＜x＜ π，求 的值． 【答案】解：由 π＜x＜ π，得 π＜x+ ＜2π，
又cos = ，∴sin =﹣ ；
∴cosx=cos =cos cos +sin sin =﹣ ，
從而sinx=﹣ ，tanx=7；
故原式= ；
（1）已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

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【題目】在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2 ，M為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角S﹣CM﹣A的平面角的余弦值．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，所有棱長(zhǎng)均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點(diǎn)，則直線OE與直線PD所成角為（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°

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【題目】定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）= ，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．

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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角．

（1）證明：BE⊥CD′；
（2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ）

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【題目】函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（4）=2， ，則不等式 的解集為 ．

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【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=|2n﹣5|an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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