已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn),則在正方體的12條棱中,與平面ABP平行的直線是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若是互不重合的直線,是互不重合的平面,給出下列命題:
①若則或;
②若則;
③若不垂直于,則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若且則;
⑤若且則.
其中正確命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為C1D1的中點(diǎn),則異面直線AE與BC所成角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn),若AB=3,PB=4,則PA長(zhǎng)度的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1M與DN所成的角的大小是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn),這4個(gè)頂點(diǎn)可能是:
(1)矩形的4個(gè)頂點(diǎn);
(2)每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn);
(3)每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn);
(4)有三個(gè)面是等腰直角三角形,有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上,若EF∥平面AB1C,則線段EF的長(zhǎng)度等于________.
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