設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（1） (2）增區(qū)間是和，減區(qū)間是（-1，3）

試題分析：（1）的定義域?yàn)镽
 
所以，
由條件得，解得或（舍）
所以
(2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014712619380.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
，解得或
所以當(dāng)或時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，
所以的單調(diào)增區(qū)間是和，減區(qū)間是（-1，3）.
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求出函數(shù)在某一點(diǎn)出的切線斜率，求增區(qū)間需解不等式，求減區(qū)間需解不等式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積y（m2）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系是y=at-1（a＞0且a≠1），它的圖象如圖所示：
①池塘中原有浮草的面積是0.5m2；
②到第7個(gè)月浮草的面積一定能超過(guò)60m2；
③浮草每月增加的面積都相等；
④若浮草面積達(dá)到4m2，16m2，64m2所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t1，t2，t3，則t1+t2＜t3．
其中所有正確命題的序號(hào)為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)椋�，最小正周�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015023719392.png" style="vertical-align:middle;" />，若，則的取值范圍是
A．　B．
C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若曲線與在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時(shí))是車流密度(單位：輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)。研究表明當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)。
當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))可以達(dá)到最大？并求出最大值。(精確到1輛/小時(shí))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：=         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值為（   ）
A．恒為負(fù)值B．等于C．恒為正值D．不大于

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同步練習(xí)冊(cè)答案