設(shè)，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．
（1）周期為，單調(diào)遞增區(qū)間是（）；（2）．

試題分析：（1）首先三角函數(shù)的問題必須把函數(shù)化為的形式，才能應(yīng)用正弦函數(shù)的知識解決問題，本題中
；（2）本題中已知條件要化簡，待求值的式子也要化簡，已知為，即為，問題變成已知，求一個式子的值，這個式子一般是關(guān)于的齊次式，分子分母同時除以的冪可化為的式子，當(dāng)然也可直接把用代入化簡得出結(jié)論，如．
試題解析：（1）      （1分）
， （2分）
所以，函數(shù)的最小正周期為．      （2分）
由（），得（），（2分）
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．   （1分）
（2）由題意，，， （1分）
所以，．       （1分）
所以，．   （4分）
（中間步驟每步1分，答案2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量．
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.

（1）求的最小值及取最小值時的集合；
（2）求在時的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是實數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),的最小正周期為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)ω＞0，若函數(shù)f(x)=2sinωx在［－］上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，且其圖像關(guān)于直線對稱，則（  ）
A．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)
B．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)
C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)
D．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

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