如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點(diǎn)．
（1）證明：；
（2）求異面直線(xiàn)和所成角的余弦值．
（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以直線(xiàn)為軸、軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 
依題意，可得，），，， ，  
 即，∴ 
（法二） 取中點(diǎn)，連，由已知得底面，所以
又經(jīng)計(jì)算得，
所以平面，所以--------------------8分
（2），  
故所求異面直線(xiàn)和所成角的余弦值為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若平面//平面，平面平面=直線(xiàn)m ，平面平面=直線(xiàn)n ，則m與n的位置關(guān)系是            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都為a，P為上的點(diǎn)。
（1）試確定的值，使得PC⊥AB；
（2）若，求二面角P—AC—B的大小；
（3）在（2）的條件下，求到平面PAC的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有直線(xiàn)m、n和平面、.有下列命題
①若m∥,n∥,則m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,則∥
③若⊥，m，則m⊥④若⊥,m⊥,m,則m∥，
其中不正確的個(gè)數(shù)是（    ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面和直線(xiàn)，內(nèi)至少有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)（   ）
A．平行B．垂直C．異面D．相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則下列結(jié)論正確的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
，,
（1）求證:
（2）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)a∥平面，a∥平面，直線(xiàn)b，則(    )
A．a(chǎn)∥b或a與b異面B．a(chǎn)∥bC．a(chǎn)與b異面D．a(chǎn)與b相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面內(nèi)有兩定點(diǎn),，在的同側(cè)且,，,在上的動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足與平面所成的角相等，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于(  ）  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案