本大題9分）
已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。
（1）  求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）  求△AOB面積的最小值。

 
（2）設(shè)三角形AOB的面積為S，則有S=
由（1）得，ab＝2（a＋b）－2≥－2，即2S≥4－2，解得：S≥，
因此S的最小值就是，此時(shí)a＝b＝2＋……（9分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓心在上，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（  ）
A    B
C    D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長(zhǎng)線于F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD。

① 求證：∠EDF=∠CDF；   
②求證：AB2=AF·AD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)F(0, 1)，直線: ，圓C: .
（Ⅰ） 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離比它到直線的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程；
（Ⅱ） 過(guò)軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

8分）已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四、選考題（本題滿分10分，請(qǐng)從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號(hào)，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝3.過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D，E，則∠DAC＝________，線段AE的長(zhǎng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為                    

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