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排列

(1)定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定_________排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．

(2)排列數定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的_________的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用Amn表示．

(3)排列數公式：＝_________．

(4)全排列：n個不同元素全部取出的_________，叫做n個不同元素的一個全排列，＝n·(n－1)·(n－2)·…·3·2·1＝_________．于是排列數公式寫成階乘形式為＝_________，規(guī)定0�。絖________．

答案：
解析：

(1)順序　(2)所有排列　(3)n(n－1)…(n－m＋1)　(4)排列　n！　　1


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

21、對于每項均是正整數的數列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數列A變換成數列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1．
對于每項均是非負整數的數列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數列T2（B）；
又定義S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．設A0是每項均為正整數的有窮數列，令Ak+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果數列A0為5，3，2，寫出數列A1，A2；
（Ⅱ）對于每項均是正整數的有窮數列A，證明S（T1（A））=S（A）；
（Ⅲ）證明：對于任意給定的每項均為正整數的有窮數列A0，存在正整數K，當k≥K時，S（Ak+1）=S（Ak）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）對于集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數開始交替地減、加后繼的數．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和為5．當集合N中的n=2時，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S2=1+2+（2-1）=4，請你嘗試對n=3、n=4的情況，計算它的“交替和”的總和S3、S4，并根據其結果猜測集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集的“交替和”的總和Sn=
n•2n-1
n•2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整數1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數g(x)=
1， x＞0
-1，  x＜0.

對于（a1，a2，…an）∈Sn，定義：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，稱bi為ai的滿意指數．排列b1，b2，…，bn為排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an為排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）證明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n為Sn中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于Sn中的排列a1，a2，…，an，定義變換τ：將排列a1，a2，…，an從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：一定可以經過有限次變換τ將排列a1，a2，…，an變換為各項滿意指數均為非負數的排列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）對于每項均是正整數的數列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數列A變換成數列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1；對于每項均是非負整數的數列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數列T2（B）；設A0是每項均為正整數的有窮數列，令Ak+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．如果數列A0為4，2，1，則數列A1為
A2為3，3，1
A2為3，3，1
．

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